Mengurutkan pecahan merupakan materi yang diajarkan untuk tingkat Sekolah Dasar. Hal ini memang terlihat sepele, tetapi tidak jarang ditemui untuk tingkat satuan pendidikan SMA, SMP masih banyak pelajar yang tidak bisa menentukan pecahan yang lebih besar jika diberikan dua buah pecahan.
Masalah tersendiri bagi guru, mungkin dengan mudah bisa menyelesaikan pengurutan pecahan, tetapi adakalanya mereka memiliki kesulita untuk menjelaskan dengan cara yang paling mudah kepada siswanya. Berikut ini ada beberapa cara yang bisa dipraktekkan untuk menjelaskan bagaimana cara mengurutkan suatu pecahan.
Dengan Ilustrasi Gambar
Kita mulai dengan contoh, asumsi ada dua pecahan yaitu 2/3 dan 8/11 Tentukan pecahan yang nilainya lebih besar? Untuk penyelesaian masalah ini kita gunakan perumpamaan pada pizza. Arti dari "Dua pertiga" yaitu dua bahagian pizza jika kita membagi pizza tersebut menjadi 3 bagian yang sama. Sama dengan pengertian 8/11 yaitu 8 bahagian pizza dari 11 bahagian pizza yang di potong dari 1 loyang pizza. Hal tersebut bisa di-ilustrasikan seperti gambar berikut,
Berdasarkan ilustrasi di atas,jelas terlihat bahwa 8/11 lebih besar dari 2/3, dengan notasi penulisan 8/11 > 2/3.
Dengan Garis Bilangan
Jika kedua pecahan tersebut di-ilustrasikan pada suatu garis bilangan maka bentuknya akan seperti ini,
Aturan dari suatu garis bilangan, bahagian kanan lebih besar dari bahagian kiri. Disini terlihat bahwa 8/11 berada di kanan 2/3. Kesimpulannya 8/11 lebih besar dari 2/3
Dengan Menyamakan Penyebut
Membandingkan atau mengurutkan pecahan bisa diselesaikan dengan teknik menyamakan penyebutnya. Jika Penyebut dari pecahan yang akan dibandingka belum sama, kita bisa menyamakan dengan mengganti penyebut tersebut dengan Kelipatan persekutuan terkecil penyebut pecahan yang akan dibandingkan itu.
Kita Ambil contoh 2 pecahan di atas tadi; 8/11 dan 2/3. Kelipatan persekutuan terkecil dari 11 dan 3 adalah 33 maka penyamaan penyebut dapat dilakukan seperti berikut ini,
Setelah penyebut sama, perhatikan pembilang. Terdapat nilai 24 dan 22. Sekarang kita tinggal membandingkan 24 dan 22, manakah yang lebih besar? Tentu lebih besar 24 (ingat 24 ini milik 8/11) dari 22 (milik 2/3). Ini artinya 8/11 > 2/3
Berikutnya setelah bisa membandingkat nilai antara dua pecahan mari kita lanjutkan bagaimana mengurutkan jika terdapat 3 pecahan atau lebih
Aturan dari suatu garis bilangan, bahagian kanan lebih besar dari bahagian kiri. Disini terlihat bahwa 8/11 berada di kanan 2/3. Kesimpulannya 8/11 lebih besar dari 2/3
Dengan Menyamakan Penyebut
Membandingkan atau mengurutkan pecahan bisa diselesaikan dengan teknik menyamakan penyebutnya. Jika Penyebut dari pecahan yang akan dibandingka belum sama, kita bisa menyamakan dengan mengganti penyebut tersebut dengan Kelipatan persekutuan terkecil penyebut pecahan yang akan dibandingkan itu.
Kita Ambil contoh 2 pecahan di atas tadi; 8/11 dan 2/3. Kelipatan persekutuan terkecil dari 11 dan 3 adalah 33 maka penyamaan penyebut dapat dilakukan seperti berikut ini,
Setelah penyebut sama, perhatikan pembilang. Terdapat nilai 24 dan 22. Sekarang kita tinggal membandingkan 24 dan 22, manakah yang lebih besar? Tentu lebih besar 24 (ingat 24 ini milik 8/11) dari 22 (milik 2/3). Ini artinya 8/11 > 2/3
Berikutnya setelah bisa membandingkat nilai antara dua pecahan mari kita lanjutkan bagaimana mengurutkan jika terdapat 3 pecahan atau lebih
Kita ambil contoh pecahan: 1/3, 2/5, 4/15, 5/12, dan 5/6. Kita akan mengurutkan pecahan tersebut dari yang paling kecil ke yang paling besar,
Sama seperti langkah sebelumnya, Kita akan cari kelipatan persekutuan penyebutnya.Kelipatan persekutuan dari penyebutnya (3, 5, 15, 12, 6) didapar 60.
Jika penyebutnya telah sama maka terakhir kita hanya perlu mengurutkan pembilangnya yang baru itu,
Jika penyebutnya telah sama maka terakhir kita hanya perlu mengurutkan pembilangnya yang baru itu,
dengan Menyamakan Pembilang
Ternyata tidak hanya dengan menyamakan penyebut saja, membandingkan atau mengurutkan pecahan juga bisa dilakukan dengan menyamakan pembilangnya. Coba perhatika gambar di bawah ini,
Dalam kondisi pembilang yang sama maka kita perhatikan penyebutnya, " Jika Penyebutnya Besar maka nilai Pecahan itu Kecil dan Jika Penyebutnya Kecil maka Pecahan itu Besar"
Ternyata tidak hanya dengan menyamakan penyebut saja, membandingkan atau mengurutkan pecahan juga bisa dilakukan dengan menyamakan pembilangnya. Coba perhatika gambar di bawah ini,
Mari kita ambil contoh pecahan ini: 1/2, 3/5, 2/3, 4/7, dan 5/9 Tentukan urutan pecahan tersebut mulai dari terbesar sampai terkecil. Langkah pertama kita samakan pembilangnya yaitu dengan mencari KPK 1,3,2,4 dan 5. Di sini kita dapat Kelipatan Persekutuannya 60,
Sesuai teori di atas, maka kita urutan pecahan tersebut dapat ditulis,
dengan Kali Silang
Teknik Kali Silang ini merupakan teknik paling mudah untuk membandingkan 2 pecahan. Contohnya sebagai berikut,
2/9 ... 3/11.
Untuk menentukan besar atau kecilnya cukup kalikan pembilang 1 dengan penyebut 2 dan penyebut 2 dengan pembilang 1
2/9 ... 3/11
2x11 ... 3x9
22 ... 27
isi titik tersebut "Kecil" maka dapat disimpulkan
2/9 < 3/11
Demikianlah cara untuk mengurutkan pecahan semoga bisa membantu memahami bagaimana langkah mudah membandingkan/mengurutkan pecahan. [marthayunanda]