Penyelesaian tan 37,5 + tan 7,5

Materi: Rumus Matematika

Berikut ada sebuah masalah yang paling sering muncul. mungkin ada beberapa teman membutuhkannya. Masalahnya sendiri adalah mencari nilai tan 37,5+ tan 7,5. DSMFK akan memberikan penyelesaian masalah ini,

tan 37,5 + tan 7,5 = sin 37,5 / cos 37,5  + sin 7,5 / cos 7,5
                           = sin 37,5.cos 7,5 + sin 7,5.cos 37,5  / cos 7,5 . cos 37,5
                           = 1/4√2 - 1/4 + 1/4√2 + 1/4  / 1/4 √2 + 1/4 √3
                           = 1/2 √2  / 1/4 (√2+√3)
                           = 1/2 x 4 √2  / (√2+√3)
                           = 2 √2 / (√2+√3) dirasionalkan menjadi
                           = 2√2 (√2-√3)  / (√2+√3)(√2-√3)
                           = 2√2 (√2-√3) / 2-3
                           = 2√2 (√2-√3) / -1

Gunakan Rumus sin A.sin B = 1/2 (sin (A+B)- sin (A-B))

Sin 37,5 . cos 7,5 =  1/2 (sin (37,5+7,5) - sin (37,5-7,5) )
                          = 1/2 (sin 45 - sin 30)
                          = 1/2 (1/2√2 - 1/2)
                          = 1/4√2 - 1/4

sin 7,5 . cos 37,5 =  1/2 (sin (7,5+37,5) - sin (7,5-37,5) )
                          = 1/2 (sin 45 - sin (-30))
                          = 1/2 (sin 45 + sin 30)
                          = 1/2 (1/2√2 + 1/2)
                          = 1/4√2 + 1/4
Gunakan Rumus cos A.cos B = 1/2 (cos (A+B)+ cos (A-B))

cos 37,5 . cos 7,5 = 1/2 (cos (37,5+7,5) + cos (37,5 - 7,5))
                           = 1/2 (cos 45 + cos 30)
                           = 1/2 (1/2 √2 + 1/2 √3)
                           = 1/4 √2 + 1/4 √3

                           = -2√2 (√2-√3)
                           = -4 + 2√6
                           = 2√6 - 4

Nah itulah solusi penyelesaian dari tan 37,5 + tan 7,5 . Semoga Membantu