Soal Online Logaritma

Materi: Peminatan Kelas X SMA

Soal Matematika Online Logaritma
Petunjuk: Pilihlah jawaban yang menurut anda benar

---

1). Jika $^2\!\log{a}=3$ maka $\frac{a}{2}=$ ....

A.  $4$
B.  $6$
C.  $8$
D.  $10$
E.  $16$

---

2). Jika $^{10}\!\log{x}=b$, maka $^{10x}\!\log 100=$ ....

A.  $\displaystyle\frac{1}{b+1}$
B.  $\displaystyle\frac{2}{b+1}$
C.  $\displaystyle\frac{1}{2}$
D.  $\displaystyle\frac{2}{b}$
E.  $\displaystyle\frac{2}{1-b}$

---

3). $^2\!\log{4}+^2\!\log{12}-^2\!\log{6}=$ ....

A.  3
B.  4
C.  5
D.  6
E.  8

---

4). Jika $^9\!\log 8=k$, maka $^4\!\log{\frac{1}{3}}$ sama dengan ....

A.  $-\frac{3}{2k}$
B.  $-\frac{3}{4k}$
C.  $-\frac{2}{3k}$
D.  $-\frac{4}{3k}$
E.  $-\frac{5}{4k}$

---

5). Nilai $\displaystyle\frac{^3\!\log\sqrt{6}}{(^3\log18)^2-(^3\log2)^2}$ adalah ....

A.  $\frac{1}{8}$
B.  $\frac{1}{2}$
C.  $1$
D.  $2$
E.  $8$

---

6). Jika $\log 2=0,301$, nilai $\log 32=$ ....

A.  $0,602$
B.  $0,903$
C.  $1,505$
D.  $1,806$
E.  $5,301$

---

7). Jika $^4\!\log6=m+1$, maka $^9\!\log8=$ ....

A.  $\frac{3}{2m+4}$
B.  $\frac{3}{4m+2}$
C.  $\frac{3}{4m-2}$
D.  $\frac{3}{2m-4}$
E.  $\frac{3}{2m-2}$

---

8). Jika $^2\!\log3=p$ dan $^2\!\log5=q$, maka $^2\!\log 45=$ ....

A.  $p^2+q$
B.  $2p+q$
C.  $2(p+q)$
D.  $p+2q$
E.  $p+q^2$

---

9). Jika $^5\!\log 3=a$ dan $^3\!\log 4=b$, maka $^{12}\!\log 75=$ ....

A.  $\displaystyle\frac{a+2}{a+b}$
B.  $\displaystyle\frac{a+2}{a+ab}$
C.  $\displaystyle\frac{2a}{a+b}$
D.  $\displaystyle\frac{a+b}{a+ab}$
E.  $\displaystyle\frac{a+ab}{a+b}$

---

10). Diketahui $b=a^4$, dengan $a$ dan $b$ positif. Nilai $^a\!\log b -^b\!\log a=$ ....

A.  $0$
B.  $1$
C.  $2$
D.  $3\tfrac{3}{4}$
E.  $4\tfrac{1}{4}$

---

11). Nilai $k$ yang memenuhi $^k\!\log{6}-^k\!\log{9}+^k\!\log{\frac{1}{2}}=-1$ adalah ....

A.  $\frac{1}{3}$
B.  $\frac{1}{2}$
C.  $2$
D.  $3$
E.  $6$

---

12). Jika $a\gt 1$, $b\gt 1$ dan $c\gt 1$ maka $^a\!\log{\sqrt{b}}. ^b\!\log{c^2}. ^c\!\log{\sqrt{a}}=$ ....

A.  $\frac{1}{4}$
B.  $\frac{1}{2}$
C.  $1$
D.  $2$
E.  $3$

---

13). $\displaystyle\frac{\log\left(x\sqrt{x}\right)+\log\left(\sqrt{y}\right)+\log{\left(xy^2\right)}}{\log\left(xy\right)}=$ ....

A.  $\frac{1}{2}$
B.  $1$
C.  $\frac{3}{2}$
D.  $2$
E.  $\frac{5}{2}$

---

14). Jika $\displaystyle f(x)=\frac{^3\!\log{x}}{1-2. ^3\!\log{x}}$, maka $f(x)+f\left(\frac{3}{x}\right)=$ ....

A.  $3$
B.  $2$
C.  $1$
D.  $-1$
E.  $-2$

---

15). Nilai $(\log 15-\log 150)(\log 75 -\log 7,5)=$ ....

A.  $-2$
B.  $-1$
C.  $1$
D.  $2$
E.  $4$

---

Demikianlah 15 butir soal logaritma, jika ada soal yang belum anda pahami, mari kita diskusikan di kolom komentar.